Page 6 - TercerLlibre
P. 6
Departament de Matemàtiques Pàg. 4
MatVall .
2n Cicle de Secundària Progressions
s
Exemple: Calculeu la suma dels 15 primers termes de la següent progressió:
Tenim
Calculem el terme general
Calculem , com
Sabem que , per tant:
Interpolació de mitjos diferencials
Siguen . Interpolar mitjos diferencials entre a i és aconseguir números reals
de forma que estiguen en progressió aritmètica.
Exemple:
Interpoleu 4 mitjos diferencials entre els números 2 i 22.
Volem trobar 4 números de manera que: estiguen en PA.
Volem trobar 4 números de manera que: estiguen en PA.
Es tracta per tant d’una
Calculem la diferència de la PA.
Com
Per calcular els mitjos diferencials:
La progressió seria:
Resum de les progressions aritmètiques
Definició: Una progressió aritmètica (PA) és una successió de números reals, on cada terme s’obté
a partir de l’anterior sumant-li una quantitat constant, anomenada diferència d.
Terme general: És una expressió matemàtica que depén d’ , mitjançant la qual, podem conèixer
qualsevol terme de la progressió,
Propietat: En una progressió aritmètica
Suma dels primers termes:
Progressions
