Page 3 - TercerLlibre
P. 3
Departament de Matemàtiques Pàg. 1
MatVall .
2n Cicle de Secundària Progressions
s
Progressions
Conta la llegenda que un atleta de l’antiga Grècia li va demanar al seu entrenador un
mètode per guanyar en les properes Olimpíades, dintre de quatre anys. Al cap d’uns
dies l’entrenador li va regalar un joneguet i li va dir: cuida’l i alimenta’l bé, i cada matí i
cada nit alça’l per dalt dels teus muscles. Al cap de quatre anys, en les Olimpíades,
l’atleta va guanyar la corona de llorer (actual medalla d’or).
També, fa temps, un mestre va demanar els seus alumnes de set anys que sumaren de
l’1 al 100 a la seua pissarreta (no hi havia bolis). El mestre, confiant que els alumnes
tardarien prou de temps, es va posar a llegir el diari. Uns minuts després un alumne,
que li deien Carl Friedrich Gauss, havia fet la suma, 5050. Com ho va fer?
El rei li va dir a l’inventor del escacs: quin premi vols per aquest meravellós invent?
Demana el que vulgues!! L’inventor, amb una careta dolceta, li va demanar: 1 granet
d’arròs a la primera casella del tauler, 2 granets a la segona, 4 granets a la tercera, 8
granets a la quarta, i així successivament fins la casella número 64. El rei va cridar: sols
vols això?
Com vorem en aquest tema, les progressions són utilitzades des de temps i a diari per molta gent.
Expressions com entrenament progressiu, impost progressiu, creix com una progressió geomètrica i altres,
són molt freqüents.
Com sempre, cal definir els conceptes necessaris per a què les Matemàtiques donen solució als
problemes plantejats.
Successió
Una successió és una funció
La imatge del número li direm
La imatge del número li direm
La imatge del número li direm
. . .
La imatge del número li direm
Normalment direm, siga la successió:
Exemples:
a b
Progressions
