Page 12 - TercerLlibre
P. 12
Departament de Matemàtiques Pàg. 10
MatVall .
2n Cicle de Secundària Progressions
s
16.- Trobeu el primer terme d'una progressió aritmètica i la diferència, sabent que i
.
17.- El terme sisè d'una progressió aritmètica és 4 i la diferència . Trobeu el terme .
18.- Sabent que el cinquè terme d'una progressió aritmètica és 18 i la diferència és 2, troba la
suma dels 9 primers termes de la successió.
19.- Es consideren 16 termes consecutius d'una progressió aritmètica. La diferència dels dos
extrems és 16, i la suma del quart i el tretzè és 18. Calcula els extrems.
20.- Una progressió aritmètica limitada de 10 termes és tal que la suma dels extrems és igual a 20,
i el producte del tercer i el vuitè és 75. Formar els 10 primers termes de la progressió.
21.- Interpoleu quatre mitjos aritmètics entre els números 7 i 27.
22.- Calculeu els costats d'un triangle rectangle sabent que les seves mesures, expressades en
metres, estan en progressió aritmètica de diferència 3.
23.- Calculeu la suma dels múltiples de 59 compresos entre 1.000 i 2.000.
24.- El producte de tres termes consecutius d'una progressió aritmètica és 80 i la diferència de la
progressió és 3. Trobeu aquests termes.
25.- La suma de tres números en progressió aritmètica és 33 i el seu producte 1.287. Trobeu
aquests números.
26.- Tres números en progressió aritmètica tenen per producte 16.640, el més menut val 20.
Calculeu els altres dos.
27.- La suma dels onze primers termes d'una progressió aritmètica és 176 i la diferència dels que
ocupen els llocs extrems és 30. Calculeu els termes de la progressió.
28.- Trobeu quatre números en progressió aritmètica, coneixent la seva suma, que és 22, i la suma
dels seus quadrats, 166.
29.- La diferència d'una progressió aritmètica és 4. El producte dels quatre primers termes és 585.
Trobeu els termes.
30.- Calculeu els sis primers termes d'una progressió aritmètica sabent que els tres primers sumen
i els tres últims 24.
31.- Els sis angles d'un hexàgon estan en progressió aritmètica. La diferència entre el major i el
o
menor és 60 . Calculeu el valor de cada angle.
32.- Les longituds dels tres costats d'un triangle rectangle estan en progressió aritmètica i sumen
36 metres. Quant fa cada costat?
33.- Un coronel mana 5.050 soldats i vol formar amb ells un triangle per a una exhibició, de
manera que la primera fila tinga 1 soldat, la segona 2, la tercera 3, etc. Quantes files hi ha d'haver?
34.- Pel lloguer d'una casa s'acorda pagar 800€ al mes durant el primer any, i cada any
s'augmentarà el lloguer en 60€ mensuals. Quant es pagarà mensualment al cap de 12 anys?
35.- Les edats de quatre germans formen una progressió aritmètica, i la seva suma és 32 anys. El
major té 6 anys més que el menor. Calculeu les edats dels quatre germans.
Progressions
