Page 14 - TercerLlibre

Departament de Matemàtiques Pàg. 12
MatVall .
2n Cicle de Secundària Progressions
s
56.- Es té una cisterna de vi que conté 1.024 litres. L'1 d'octubre es va buidar la meitat del
contingut, a l'endemà es va tornar a buidar la meitat del que quedava, i així successivament cada
dia. Quina quantitat de vi es va treure el dia 10 d'octubre?

57.- Calculeu:

a b

c d

58.- Donat un quadrat d’1 m de costat, unim 2 a 2 els punts mitjans dels seus costats, obtenim un
nou quadrat, en què tornem a fer la mateixa operació, i així successivament. Troba la suma de les
infinites àrees així obtingudes.

59.- Fes el mateix que a l’exercici 76 però, amb un triangle equilàter de costat 1m.

60.- Quina profunditat tindrà un pou si pel primer metre s'han pagat 750 € i per cada un dels
restants 100€ més que per l'anterior, sabent que en total s'han pagat 34.000 €?

61.- Tres números estan en progressió aritmètica i la seua suma és 36. Troba aquests números
sabent que si se'ls suma 1, 4 i 43, respectivament, els nous números resultants formen una
progressió geomètrica.

62.- Calculeu la suma de tots els números parells de 3 xifres.
63.- Calculeu la suma de tots els múltiples de 3 que estan entre 2.000 i 4.000.

64.- Si la suma dels 11 primers termes d’una progressió aritmètica és 110, què val ? (Recordeu

que

65.- Calculeu quina quantitat d’arròs demanava l’inventor dels escacs de la pàgina 1.

Progressions