Page 22 - FitxesMatSols

a; = t ` s

= '
/divisió ∈ d per tant Q

= + + ∀ , , ∈ 6 p = 23′3 p = 2′3 = 21 '
d ∈ ∈ d

d
⊆ d ∈ 10Q = 2′3 _______________ Q 9Q
:a = :; ` ^ ⊆ W∙e d ∈ d ∈ ∈ d = 0 ∀ ∈ d d ∈ = ∗ ∗ = ∗ ∗ ∀ , , ∈ d ∈ d ∗ ≠ 0 = = 0 6 > 0 = on 7 ≠ 0 p

= C/Y X/Y *multiplicació # − . e = #∙e:W∙. → + ∈ d = + ∀ , = + + = ∀ = − + → ∗ ∈ d = ∗ ∀ , = ∀ = 1 ∀ ∈ d ∈ d 56 7 56 7 RPM6ò]6 B6QK = =
Racionals ≠ 0 6 7 ∈ 3 = ` ; ex: ^ = ⋅ a _ Si multipliquem o dividim el numerador i el denominador d’una fracció pel mateix número enter (diferent de 0) la fracció resultant C = C∙Y X X∙Y ≠ 0c - resta W d, ∈ + + + = 0 + + 0 + − # ÷ . e = #∙e W∙. W d, ∈ ∗ ∗ ∗ ∗ 1 = 1 ∗ ; = C ∗ ∗ ; C ∗ + = ∗ + ∗ ∀ , , [→ !"#$ %

Fracció. Una fracció és una expressió de la forma @ L7 B, 7 Y ↔ ⋅ ] = Z X C X ∈ RM6BPM5 P7KMP POO5 6 7 # + . e = #∙eAW∙. W∙e W d ∈ ∈ d és − #∙. # ∗ . e = W∙e W ∈ d ∈ d ∗ és ; C Propietats distributives de la multiplicació * respecte de la suma + + ∗ Potència d’exponent enter i base racional. Definim g 3 ∈ d ∗ = 1 ∀ > d ∈ = ∀ ; = @A3 ∀ ∙ @

Fraccions equivalents. Direm que C Propietat de les fraccions. és equivalent a la primera. Q= 4 @ L7 B, 7 3 + suma Operacions en Q. Propietats de la suma + 1.- La + en Q és ll. c. i. 2.- La + en Q és commutativa 3.- La + en Q és associativa 4.- L’element neutre de + en Q és 0 5.- L’element simètric d’ Multiplicació *(÷) Propietats de la multiplicació * (.) (cap signe) 1.- La * en Q és ll. c. i. 2.- La * en Q és commutativa

Número Real Número Racional Q Conjunt Q Suma +(-) v w

d

∈ ∈

∈ ∈ = + + = + + ∀ , , ∈ ∈ = 0 ∀ ∈ = ∗ ∗ = ∗ ∗ ∀ , , ∈ − ∗ −= + ∈ ∈ 6
⊆
Naturals . Enters *multiplicació → + ∈ ∈ , = + ∀ , + + + = ∀ = 0 + + 0 = − + + − ∈ → ∗ ∈ , ∈ ∈ = ∗ ∀ , ∗ ∗ ∗ = ∀ = 1 ∗ ∗ 1 − ∗ += − + ∗ −= − Ex3: -5*(-6)=30 Ex2: -3*7=-21 ∈ ∈ ≠ 0 = = 0 6 56 7 on 7 > 0 56 7 ∗ ∈ ∈ ∈ 6 B, 7 ∈ = @A3 ∀ ∈ ∗ 6 B

= 0, 1, 2, 3, 4, 5, … = … − 5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … - resta + suma 1.- La + en Z és ll. c. i. 2.- La + en Z és commutativa 3.- La + en Z és associativa 4.- L’element neutre de + en Z és 0 és − ∈ 5.- L’element simètric de Propietats de la multiplicació * (.) (cap signe) 1.- La * en Z és ll. c. i. 2.- La * en Z és commutativa 3.- La * en Z és associativa 4.- L’element unitat de * en Z és 1 + ∗

Número Natural Conjunt Número Enter Z Conjunt Z Operacions en Z Propietats de la suma + Regla dels signes Propietats de les potències · · · · · · Prioritat de les operacions

∑"-