Page 49 - SegonLlibre

Departament de Matemàtiques Pàg. 47
MatVall Funcions
2n Cicle de Secundària

Funció

Una funció és una aplicació entre dos conjunts de números. Segons els conjunts de definició, les
funcions reben diferents noms. Per exemple:
funció real de variable natural
funció racional de variable entera
funció real de variable real
Normalment treballarem amb funcions reals de variable real. Li direm funció real

Expressió matemàtica d’una funció
Recordem que les funcions es presentaven de vegades mitjançant la seua expressió matemàtica:
Rebut del mòbil en funció del temps

Àrea del quadrat en funció del costat

Volum de l’esfera en funció del radi

Com vegem, en cada expressió hi ha dues variables: una que ens dóna el valor a calcular (variable
dependent) en funció d’una altra variable (variable independent).

Variable independent La variable (x,t,r,…) que representa els valors del conjunt inicial de la funció.
Variable dependent La variable (y,z,w,…) que es calcula mitjançant la funció . Els valors que
assoleix estan al conjunt final de la funció.
Si coneixem l’expressió matemàtica de la funció escriurem:
on Exemples:

on on on

Conèixer l’expressió matemàtica d’una funció, ens ajuda a estudiar les seues propietats i també a
representar-la per fer-nos una millor idea del seu comportament. Com calcular l’expressió
matemàtica d’una funció és un treball que requereix bastant entrenament. En aquestos primers
cursos treballarem amb funcions molt senzilles, de les que serem capaços de descobrir la seua
expressió matemàtica. Exemples:
Funció que ens dóna el doble d’un número.

Funció que ens dóna el quadrat d’un número.

Funció que ens dóna l’arrel quadrada d’un número.

Funció que ens dóna l’invers d’un número.

Podem considerar les funcions com màquines que treballen amb números. En els exemples
anteriors hi ha màquines (funcions) que no poden treballar amb qualsevol número. (Pensem que
els cotxes no poden utilitzar qualsevol tipus de combustible.)
Cal per tant, a més de conèixer l’expressió matemàtica de la funció, conèixer altres elements molt
importants.

Funcions