Page 47 - SegonLlibre

Departament de Matemàtiques Pàg. 45
MatVall Funcions
2n Cicle de Secundària

Tipus de correspondències

Injectiva Siga és una correspondència.
Direm que és injectiva
En una correspondència injectiva si un element té antiimatge, aquesta és única.

A f B

1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
No hi ha cap element que tinga més d’una antiimatge. En dibuixar qualsevol horitzontal, sols tallem

Elements diferents tenen imatges diferents. la gràfica una vegada com a màxim.

No injectives: A f B

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

Hi ha un element que té més d’una Hem dibuixat una horitzontal que talla la gràfica més
antiimatge. El 2 té dues antiimatges. d’una vegada. El 5 té dues antiimatges.

Exhaustiva (Epijectiva ó sobrejectiva)
Siga una correspondència, és exhaustiva

En una correspondència exhaustiva tots els elements del conjunt final tenen antiimatge.

Per tant

A f B

1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
Tots els elements del conjunt final En dibuixar qualsevol horitzontal
tenen antiimatge. sempre tallem la gràfica.

f
No exhaustives: A B
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5 Hem dibuixat una horitzontal que no talla la gràfica.
Hi ha elements del conjunt final que no tenen antiimatge. No tots els elements tenen antiimatge.

Funcions