Page 32 - SegonLlibre

Departament de Matemàtiques Pàg. 30
MatVall Sistemes
2n Cicle de Secundària

Representació gràfica

Com que cada equació del sistema representa una recta, poden donar-se les següents situacions:

Les dues rectes es tallen en Les dues rectes són Les dues rectes són

un punt. El sistema tindrà paral·leles. El sistema no coincidents. El sistema
una única solució. tindrà solució. tindrà infinites solucions.

Classificació dels sistemes lineals de dues equacions amb dues variables

Depenent de la solució dels sistemes, aquestos es classifiquen de la següent forma:

Càlcul de la solució d’un sistema lineal de dues equacions amb dues variables

Hi ha molts mètodes per calcular la solució d’un sistema lineal. Independentment del mètode
utilitzat, la solució del sistema no varia.

Utilitzarem el mètode més convenient en funció de les equacions que composen el sistema.

Aquestos mètodes són:

Mètode de substitució

Consisteix en aïllar una incògnita d’una de les equacions i substituir en l’altra, quedant així
una equació amb sols una incògnita.

Exemple:

Podem aïllar o bé la incògnita des de la primera equació o també la incògnita x
des de la segona equació.

Aïllant y en la primera equació tenim: i substituint el seu valor en la
segona equació:

Per calcular , substituïm el valor en obtenint

Solució: , El sistema és SCD.

Sistemes