Page 10 - FitxesMatSols

0I
>
9
?í )? 5=
lim #
En general ∄lim
! → 1 )/ó 0 ∄ → / B
9 C 39
6 ⁄ ∈
é Z ?à )? 5=

=
é=
í F Teorema de Weierstrass ⇒

í
∈
Evitable = ∃lim
→ ≠
A9
0I
≥ ∕ 9
∈ ⟶ : 3 , 56

Tipus de discontinuïtat De salt infinit ∞ ± ó = ∞ ± ó = 8. En totes les propietats, 9
) ℎ
són contínues. =

é=
í F 8 ⟶ Y =
3 , 56⁄ ∈ ∃

lim !
→ )/ó , lim #
→ 0I = ∕ ℎ
T. dels valors intermijos o propietat de Darboux
í W ⟶ 5
⟶ ∈ O

és contínua. La composició de funcions contínues és contínua. ⟶ ≤ Y ≤
Continuïtat : De salt finit ∈ " = ∃lim
! ∈ $ = ∃lim
# $ ≠ | $ " | − = ⟶ 9
=
ℎ

é=
í D 9
∩ D ℎ
− F Propietats de les funcions contínues en un interval tancat 7: 3P, Q6 : 3 , 56 0 =

&
→
→
"

ℎ

í W 0 <
Propietats de les funcions contínues 7: 8 M ∘ Teorema de Bolzano 3 , 56⁄ ∈ ∃ ⟶

±∗
é=
í D 9
∩ D ℎ
5
= 9
=
⟶ : 3 , 56
·
Funció contínua en un punt ∃
∈ = lim ∃ →
=
Funció contínua en un interval de punts els
lim ! →^ ;
on ;
é= >
)
?)
= à ) T ⇒ 3 , 56 ∈ & ∀

í ↔
és contínua en un interval 3 , 56 si tots en continua En els punts frontera sols s’estudiaran els límits laterals que tenen sentit. Es a dir:
lim # =
é=
í Teorema de la fitació
í ⟶ ≤
≤ =

∑]7 és l’interval. →C
: 3 , 56