Page 23 - PrimerLlibre
P. 23
Departament de Matemàtiques Pàg.:21
MatVall
2n Cicle de Secundària Números
Número Irracional I
Definició
Direm que un número és irracional si no pot expressar-se com una fracció.
Com a conseqüència de la definició, qualsevol decimal racional (exacte, periòdic pur o periòdic
mixt) no serà número irracional.
És irracional el número x=1,123456789101112131415161718192021… (les xifres decimals són
els números naturals)
també són irracionals.
Al conjunt format per tots els números irracionals s’anomena I
Propietat
Es pot demostrar que és Irracional.
El número és un número Irracional i, per tant, no pot expressar-se en forma de
fracció. Té infinites xifres decimals i aproximadament val 3,14159265358979…
No és possible dibuixar amb regla i compàs un punt en R a distància de l’origen.
Leibniz va demostrar que la següent sèrie convergeix a
Un altre número interessant 2,718281828… també és irracional
I també el número d’or
