Page 42 - Encantador
P. 42
Ampolla de Klein
En topologia, una ampolla de Klein és una superfície no orientable oberta la
característica de la qual d'Euler és igual a 0; no té ni interior ni exterior. Altres
objectes no orientables relacionats són la banda de Möbius i el pla projectiu real.
Mentre una banda de Möbius és una superfície amb vora, una ampolla de Klein no
té vora. Tampoc ho té una esfera, encara que aquesta sí que és orientable.
L'ampolla de Klein va ser descrita per primera vegada el 1882 pel matemàtic
alemany Felix Klein. Lo nom original de l'objècte foguèt pas lo d'ampolla de Klein
(en alemand Kleinsche Flasche), sino de Superficie de Klein (en alemand
Kleinsche Fläche). El traductor de la primera referència a fi de l'alemany a l'anglès
va confondre les paraules. Com que l'aparença de la representació tridimensional
recorda una ampolla, gairebé ningú es va adonar de l'error.
