Page 30 - Constants
P. 30
Unitat imaginària
La unitat imaginària i, és una solució de l'equació quadràtica x + 1 = 0. Tot i que
2
no hi ha cap nombre real amb aquesta propietat, i és un concepte matemàtic que
estén el sistema dels nombres reals ℝ al sistema dels nombres complexos ℂ.
Al seu torn, això fa que qualsevol polinomi P(x) tingui, almenys, una arrel (vegeu
Clausura algebraica i Teorema fonamental de l'àlgebra). La propietat característica
de la unitat imaginària és que i = −1. Hom empra el terme imaginari perquè no hi
2
ha cap nombre real que, elevant-lo al quadrat, se n'obtingui un nombre negatiu.
De fet, hi ha dues arrels quadrades complexes de −1 (una és i; l'altra és −i), de la
mateixa manera que qualsevol nombre real té dues arrels quadrades complexes,
llevat del zero, que té una arrel quadrada doble.
