Page 16 - Constants
P. 16
Triangle de Sierpiński
El triangle de Sierpiński és un objecte fractal, que va ser introduït per primera
vegada en 1915 pel matemàtic polonès Waclaw Sierpiński. És un dels exemples
bàsics de conjunt autosemblant, una de les propietats fonamentals de les fractals.
Encara que va ser construït inicialment a partir d'un triangle equilàter, anomenat
triangle de Sierpiński canònic, es pot fer la construcció a partir de qualsevol
triangle.
El triangle de Sierpiński té una dimensió fractal de
L'àrea d'un triangle de Sierpiński és zero (en mesura de Lebesgue). Això es pot
veure, ja que a cada vegada que iterem, s'elimina un 25% de la iteració anterior, i
al límit per tant quedarà una àrea nul·la.
