Page 16 - Paradoxes
P. 16
Paradoxa de Sant Petersburg
En economia, la paradoxa de Sant Petersburg és una paradoxa relacionada amb
la teoria de la probabilitat i la teoria de decisions. Està basada en un joc d'apostes
amb un valor esperat infinit. Daniel Bernoulli va ser el primer a presentar el
problema i la seva solució en la publicació Comentaris de l'Acadèmia Imperial de
Ciències de Sant Petersburg (Bernoulli, 1738).
La paradoxa
Un jugador proposa un joc a un altre participant. Les regles són simples: el jugador
llença una moneda a l'aire, si el resultat de la tirada és una cara es pararà el joc i
pagarà un florí al participant. Si el resultat és creu, tornarà a llençar la moneda. En
el segon torn, el jugador llençarà la moneda, en el cas que el resultat sigui una
cara, aturarà el joc i haurà de pagar el doble, 2 florins. Si el resultat és una creu
tornarà a llençar la moneda. Així successivament.
La paradoxa de Sant Petersburg fa referència a la pregunta següent: Quin preu
estaria disposat a pagar un jugador potencial per participar en aquest joc?
El valor esperat és el resultat del càlcul següent:
