Page 22 - Encantador
P. 22
Britney Gallivan
Britney Gallivan (nascuda el 1985 a Pomona, Califòrnia) és coneguda
principalment per haver determinat el nombre màxim de vegades que es
pot doblegar un determinat paper o un altre material no comprimible.
Biografia
Al gener de 2002, sent encara estudiant de secundària, Gallivan va
demostrar que un únic tros de paper de 4.000 peus (aproximadament
1200m) de longitud pot ser doblegat per la meitat dotze vegades. Fins
aleshores es creia empíricament que el límit era únicament 8 vegades.
També va doblegar una làmina quadrada d'or per la meitat 12 vegades.
No només va fer la demostració empírica, sinó que també va deduir una
equació per calcular l'amplada del paper W necessària per doblegar un
full de gruix t un nombre donat de vegades n.
Teorema del doblegat de paper
Per al plegat en una sola direcció (usant una tira llarga de paper), la
longitud exacta requerida de la tira L és
on t representa el gruix del material a plegar, L és la longitud del tros de
paper a plegar en una sola adreça i n representa el nombre de plecs
desitjats.
Un límit superior i una aproximació propera de l'amplada de paper real
necessari per al plegat en direcció alternativa és
on W és l'amplada d'un tros de paper quadrat amb un gruix de t, i n és el
nombre desitjat de plecs que es faran en adreces alternatives. Per a un
paper que no sigui quadrat, per exemple, que tingui una relació de 2:1,
l'equació anterior encara dóna un límit precís.
