Page 13 - TercerLlibre
P. 13
Departament de Matemàtiques Pàg. 11
MatVall .
2n Cicle de Secundària Progressions
s
36.- Un esquiador comença la pretemporada d'esquí fent peses en un gimnàs durant una hora.
Decideix incrementar l'entrenament 10 minuts cada dia. Quant de temps haurà d’ entrenar al cap
de 15 dies? Quant temps en total hi haurà dedicat a l'entrenament al llarg de tot el mes de 30
dies?
37.- En una sala de cinema, la primera fila de butaques dista de la pantalla 86 dm, i la sisena, 134
dm. En quina fila hi és una persona si la seva distància a la pantalla és de 230 dm?
38.- Interpoleu tres mitjos geomètrics entre els números 8 i 128.
39.- Divideix el número 124 en tres sumands que formen progressió geomètrica, i on la diferència
entre el major i el menor val 96.
40.- Trobeu el producte dels huit primers termes de la progressió 3, 6, 12, 24, ...
41.- Calculeu la suma dels deu primers termes de la progressió geomètrica 3, 6, 12, 24, ...
42.- Calculeu la suma dels termes de la progressió il·limitada: 8, 4, 2, 1, ...
43.- Calculeu el producte dels onze primers termes d'una progressió geomètrica sabent que el
terme central val 2.
44.- Tres números en progressió geomètrica sumen 525 i el seu producte val un milió. Calculeu
aquests números.
45.- Quants termes s'han pres en una progressió geomètrica, sabent que el primer terme és 7,
l'últim 448 i la seva suma 889?
46.- La suma dels seté primers termes d'una progressió geomètrica de raó 3 és 7651. Trobeu el
primer i el setè termes.
47.- Tres números estan en progressió geomètrica, el segon és 32 unitats més gran que el primer, i
el tercer, 96 unitats més gran que el segon. Calculeu-los.
48.- Trobeu els quatre primers termes d'una progressió geomètrica, sabent que el segon és 20 i la
suma dels quatre primers és 425.
49.- Dividiu el número 221 en tres parts senceres que formen una progressió geomètrica tal que el
tercer terme sobrepassa al primer en 136 unitats.
50.- La suma de tres números en progressió geomètrica és 248 i la diferència entre els extrems és
192. Trobeu aquests números.
51.- Trobeu quatre números en progressió geomètrica sabent que la suma dels dos primers és 28 i
la suma dels dos últims 175.
52.- Una progressió geomètrica té cinc termes, la raó és igual a la quarta part del primer terme i la
suma dels dos primers termes és 24. Trobeu els cinc termes.
53.- Calculeu perquè , , estiguen en progressió geomètrica.
54.- A una corda de 700 m de longitud se li donen dos talls, de manera que un dels trossos
extrems té una longitud de 100 m. Sabent que les longituds dels trossos estan en progressió
geomètrica, determineu la longitud de cada tros.
55.- Calculeu la fracció generatriu del número decimal 0,737373 ... com a suma dels termes d'una
progressió geomètrica il·limitada.
Progressions
